Panjang CD adalah √17 satuan panjang.
PEMBAHASAN
Vektor adalah suatu besaran yang memiliki nilai dan arah. Panjang dari suatu vektor [tex]\vec{u}=(u_1,u_2,...,u_n)[/tex] dapat dicari dengan menggunakan rumus :
[tex]|\vec{u}|=\sqrt{(u_1)^2+(u_2)^2+...+(u_n)^2}[/tex]
.
DIKETAHUI
A = (1,-1, 2)
B = (4, 5, 2)
C = (1, 0, 4)
D terletak pada AB
AD : DB = 2: 1.
.
DITANYA
Tentukan panjang CD.
.
PENYELESAIAN
Misal D = (x, y, z).
[tex]AD:DB=2:1[/tex]
[tex]\displaystyle{\frac{AD}{DB}=\frac{2}{1}}[/tex]
[tex]AD=2DB[/tex]
[tex]\vec{D}-\vec{A}=2(\vec{B}-\vec{D})[/tex]
[tex](x,y,z)-(1,-1,2)=2[(4,5,2)-(x,y,z)][/tex]
[tex](x,y,z)-(1,-1,2)=(8,10,4)-2(x,y,z)[/tex]
[tex](x,y,z)+2(x,y,z)=(8,10,4)+(1,-1,2)[/tex]
[tex]3(x,y,z)=(9,9,6)[/tex]
[tex]\displaystyle{(x,y,z)=\frac{1}{3}(9,9,6) }[/tex]
[tex]\displaystyle{(x,y,z)=(3,3,2) }[/tex]
.
[tex]CD=\vec{D}-\vec{C}[/tex]
[tex]CD=(3,3,2)-(1,0,4)[/tex]
[tex]CD=(2,3,-2)[/tex]
.
Maka :
[tex]|CD|=\sqrt{(2)^2+(3)^2+(-2)^2}[/tex]
[tex]|CD|=\sqrt{4+9+4}[/tex]
[tex]|CD|=\sqrt{17}~satuan~panjang[/tex]
.
KESIMPULAN
Panjang CD adalah √17 satuan panjang.
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
- Panjang vektor : https://brainly.co.id/tugas/40035907
- Vektor saling segaris : https://brainly.co.id/tugas/38748245
- Vektor saling tegak lurus : https://brainly.co.id/tugas/29200617
- Sudut antara dua vektor : https://brainly.co.id/tugas/29200617
.
DETAIL JAWABAN
Kelas : 10
Mapel: Matematika
Bab : Vektor
Kode Kategorisasi: 10.2.6
Kata Kunci : vektor, titik, panjang.
[answer.2.content]